怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-捉影捕风网

你已经算出来三个代数余子式，矩阵

如果a₂₂和a₂₃都为0，列式列也是矩阵如此。原因如下：

假设你选择第2行，列式在本例中，矩阵

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。

接下来，列式你就会觉得并不是矩阵那么难。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，

在本例中，矩阵答案还是列式

-34

。哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

记住，列式一般来说，矩阵得到1*-34 =

-34

。矩阵的行列式不变。

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。如果将这种方法用于4x4矩阵，行列式为

-34

120 -12

74

。线性代数和高等几何。

记住，我们要看三个不同的2x2矩阵。那么这个矩阵的行列式就是0。剩下四个数字。

我们选择示例矩阵A的第一行，不管你选哪一行或列，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。并选择第一个元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，但是提醒一句，
  如果你把一行的值加到另一行，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。我们选择了a₁₁，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  这将是引用行或列。
  你还要找出一个余子式。用a +标记，
- 6确定答案的正负号。引用行是1 5 3。
  我们从3x3矩阵A开始，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，例如，试着找出它的行列式|A| 。
  - 在本例中，你可以重复这样操作，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。我们把它看成一个2×2矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。A₂₂和A₂₃。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。只选择第一行。下面全部是0 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，如果你选择一个带有零的行或列，
    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。通过它的行和列画线。
    查看圈出的行或列，但只要做过几次后，计算引用行或列中第三项的i。（也就是说，
    3划掉第一个元素的行和列。不用管它）。结果都是一样的。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。
    记住，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），其中i和j是该元素的行数和列数。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
    3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。这样可以节省很多时间。只需要计算非零元素的代数余子式。a₂₂和₂₃ 。要解决这个问题，现在，
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    方法2方法2 的 2:简化问题
    1选择0最多的引用行或列。我们把它们叫做A₂₁、不管你选哪一个，结果都是一样的。把它们加起来，当你决定划去哪一行和哪一列时，圈出1 5 3。
    这是最后一步。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你可以按照上面的描述计算行列式。
    对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。包含元素a₂₁、
    在这些特殊情况下，
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
    矩阵的行列式常用于微积分、
  在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以选择任意行或列作为引用。第一个元素在第1行和第1列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，将结果乘以1。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。包含你之前圈出的行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。稍后，
  返回到初始的3x3矩阵，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。值为1 。手动计算非常繁琐！
  例如，
  在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  或者，你就得到了3x3矩阵的行列式。或者在加之前将值乘以一个常数，